Линейная алгебра

1. Векторы и операции с ними

• Определение векторов, их координатное представление.
• Сложение и вычитание векторов.
• Умножение вектора на скаляр.
• Скалярное произведение (dot product).
• Векторное произведение (cross product).
• Нормы векторов и расстояния.
• Линейная зависимость и независимость

2. Матрицы

• Определение матрицы, её размерность.
• Типы матриц: нулевая, единичная, диагональная, симметричная и т. д.
• Операции над матрицами:
• Сложение и вычитание.
• Умножение матриц.
• Умножение матрицы на скаляр.
• Транспонирование.
• Обратная матрица и её свойства.
• Ранг матрицы.
• След матрицы