Математические основы трехмерной графики. Програмный рендеринг на С++ (без DirectX/OpenGL)

Аннотация.

Данная серия глав излагает основные принципы трехмерной графики. Перед тем как браться изучать DirectX или OpenGL, лучше всего освоить основы, создав собственный конвеер рендеринга- чем мы и будем заниматся. На математических принципах, поданых в изложении, построены такие API как DirectX и OpenGL. Данная серия глав излагает закулисные механизмы DirectX и OpenGL. Если вы освоите основные математические принциы, излагаемые ниже, вы сможете освоить любое графическое API. Для изучения данного ниже материала необходимо иметь базовые знания о вектроной и матричной математике и знание языка программирования С++. Изложение предназначено не для новичков в программировании, а людей которые знакомы с программированием DirectX и OpenGL и трехмерной математикой. Например в данном изложении не объясняется что такое скалярное произведение векторов- просто подается код на С++ который выполняет скалярное произведение векторов, а что это такое- скалярное произведение векторов- читатель должен быть с этим знаком сам.

Загрузить архив с примерами ЗДЕСЬ.

Содержание Раздел 1

• Рисуем проволочную модель куба на С++
• Вращаем проволочную модель куба вокруг оси Y
• Весь код программы целиком - вращение модели куба вокруг оси Y
• Вращение модели куба вокруг оси Y - без использования индексного буфера
• Базовые концепции 3D графики на примере псевдокода
• Добавим матрицу Машстабирования
• Добавим матрицу Мира. Локальные координаты объекта
• Добавим матрицу Вида
• Экперименты с матрицей Вида
• Добавим матрицу Проекции
• Эксперименты с матрицей Проекции
• Добавим Экранную матрицу
• Математическая библиотека
• Отбрасывание задних поверхностей модели. Проволочная модель куба из треугольников
• Как добавить задний буфер backbuffer
• Проволочная модель сферы из треугольников
• Какими бывают координаты вершин
• Как создать модель куба и сферы
• Алгоритм Брезенхема рисования линий
• Параметрическое описание окружности
• Кубическая кривая Безье
• Bounding Box
• Параметрическое описание цилиндра
• Построение геосферы

Содержание Раздел 2

• Заливка треугольника сплошным цветом
• Интерполяция цветов
• Освещение поверхностей - Интерполяция цветов
• Текстурирование с учетом перспективы
• Арифметика с фиксированной точкой. Тестурирование куба
• Накладываем текстуру на сферу
• Загрузить изображение BMP 8/24/32 BIT в текстуру
• Реализация тени
• Аффинное текстурирование, вывод текста, подсчет FPS, установка лимита FPS

Содержание Раздел 3

• Использование Z буфера и сортировка полигонов по глубине
• Камера. Сетка из линий. Отсечение по передней плоскости просмотра
• Камера. Сетка из линий. Использование алгоритма Брезенхема
• Реализация камеры на сцене. Сцена из треугольников. Отсечение по передней плоскости просмотра - простой способ
• Реализация камеры на сцене.Сцена из треугольников. Отсечение по передней плоскости просмотра
• Камера- Полярные координаты
• Камера- Использование углов Эйлера
• Камера. Billbords. Изучаем матрицу Мира. Реализуем Альфа- смешивание
• BSP Tree програмная растеризация треугольников
• Морфирующая анимация

Содержание Раздел 4

• Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости
  
• Есть три вершины полигона рассчитать плоскость
  
• Векторное произведение векторов (cross product)
  
• Повернуть 2D, 3D вектор на заданный угол
  
• Параметрическое описание сферы
  
• Уравнение линии
  
• Пересечение вектора и треугольника
  
• Вычислить нормаль к полигону
  
• Vector reflect - отражения
  
• Вычислить какая сторона треугольника длинее
  
• Пересечение луча и сферы
  
• Решение квадратных уравнений
  
• Параметрическое уравнение торуса
  
• Разбить треугольник плоскостью